MatemáticasMétodos de integración

Métodos de integración

Métodos de integración, integrales obtenidas por transformaciones elementales, integración de funciones racionales, ejemplos y ejercicios resueltos.

Integrales casi inmediatas

Dada una integral, se debe reconocer primero si es un tipo de integral inmediata o si se puede reducir a alguno de ellos haciendo transformaciones elementales; en caso contrario, habrá que aplicar alguno de los métodos de integración.

Ejemplos de integrales casi inmediatas

Métodos de integración

Métodos de integración

- Integración de funciones racionales

   - Método directo

   - Descomposición en fracciones simples

       1. Grado del numerador menor que el grado del denominador

          1.1 Raíces del denominador reales, simples y distintas

          1.2 Raíces del denominador reales, múltiples y distintas

          1.3 Raíces del denominador imaginarias

          1.4 Caso especial

       2. Grado del numerador mayor o igual que el grado del denominador

- Integración por partes

- Integración por sustitución o cambio de variable

- Integración de potencias de funciones trigonométricas


Integración de funciones racionales

Integración de funciones racionales.

Método directo

Integración de funciones racionales.


Descomposición en fracciones simples

Nos fijamos en los grados del numerador y denominador.

1. Grado del numerador menor que el grado del denominador

1.1 Raíces del denominador reales, simples y distintas

Integración de funciones racionales.


1.2 Raíces del denominador reales, múltiples y distintas

Ejemplos

Integración de funciones racionales.

Integración de funciones racionales.



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