Esperanza matemáticaEsperanza matemática y desviación típica

Esperanza matemática y desviación típica ejemplos

Esperanza matemática y desviación típica de una variable aleatoria discreta. Ejemplos y ejercicios resueltos variables aleatorias discretas.

Fórmulas esperanza matemática y desviación típica

Esperanza matemática

Ejemplos

  1. Se lanzan tres monedas y se cuenta el número de caras obtenidas. Haz una tabla con las probabilidades.Calcula la esperanza matemática y la desviación típica. Representa gráficamente las probabilidades obtenidas.

Construimos la tabla

Llamamos xi al suceso obtener cara

Tenemos tres monedas, el número de caras xi que podemos obtener será: 0, 1, 2 y 3.

Calculamos la probabilidad pi de cada suceso

Escribimos el espacio muestral para facilitar el recuento, los casos posibles son 23 = 8

E = { CCC, CCX, CXC, XCC, XCX, XXC, CXX, XXX }

-  La probabilidad de no obtener ninguna cara será obtener tres cruces {XXX} = 1/8

-  La probabilidad de obtener una cara será {XCX, XXC, CXX } = 3/8

-  La probabilidad de obtener dos caras será {CCX, CXC, XCC } = 3/8

-  La probabilidad de obtener tres caras será {CCC} = 1/8

Escribimos los valores de xi y pi obtenidos en la tabla.

Añadimos la columnas xi·pi y pi·xi2 para calcular la esperanza matemática y la desviación típica.

Esperanza matemática

Esperanza matemática

Desviación típica

Ejemplos

  2. Calcular la esperanza matemática, la varianza, y la desviación típica, de la distribución de probabilidad de las puntuaciones obtenidas al lanzar un dado.

Desviación típica

Variable discreta


Al utilizar nuestros servicios, aceptas el uso que hacemos de las cookies. OK | Mas información