Métodos de integración

Integrales casi inmediatas

Dada una integral, se debe reconocer primero si es un tipo de integral inmediata o si se puede reducir a alguno de ellos haciendo transformaciones elementales; en caso contrario, habrá que aplicar alguno de los métodos de integración.

Ejemplos de integrales casi inmediatas

Métodos de integración

- Integración de funciones racionales

   - Método directo

   - Descomposición en fracciones simples

       1. Grado del numerador menor que el grado del denominador

          1.1 Raíces del denominador reales, simples y distintas

          1.2 Raíces del denominador reales, múltiples y distintas

          1.3 Raíces del denominador imaginarias

          1.4 Caso especial

       2. Grado del numerador mayor o igual que el grado del denominador

- Integración por partes

- Integración por sustitución o cambio de variable

- Integración de potencias de funciones trigonométricas

Integración de funciones racionales

Método directo

Descomposición en fracciones simples

Nos fijamos en los grados del numerador y denominador.

1. Grado del numerador menor que el grado del denominador

1.1 Raíces del denominador reales, simples y distintas

1.2 Raíces del denominador reales, múltiples y distintas

Ejemplos