Razones ángulos suplementarios y ángulos complementarios

Segundo cuadrante 90°< α < 180° ángulos suplementarios 180° - α

sen ( 180° - α ) = sen α

cos( 180° - α ) = - cos α

tan ( 180° - α ) = - tan α

Ejemplo razones ángulos suplementarios

Hallar el seno, el coseno y la tangente de 135°

Tercer cuadrante 180° < α < 270° difieren en 180° 180° + α

sen ( 180° + α ) = - sen α

cos( 180° + α ) = - cos α

tan ( 180° + α ) = tan α

Hallar el seno, coseno y la tangente de 210°

Cuarto cuadrante 270° < α < 360° ángulos opuestos - α o 360° - α

sen ( 360° - α ) = - sen α

cos( 360° - α ) = cos α

tan ( 360° - α ) = - tan α

Hallar el seno, coseno y la tangente de 315°

Primer cuadrante 0° < α < 90° ángulos complementarios 90° - α

sen ( 90° - α ) = cos α

cos(90° - α ) = sen α

tan ( 90° - α ) = 1 / tan α

Ejemplo razones ángulos complementarios

Sabiendo que sen 25° = 0,423 y cos 25° = 0,906. Hallar las razones trigonométricas de 65°

Calculamos el valor del ángulo α y aplicamos las equivalencias.

90° - α = 65° α = 90° - 65° α = 25°

sen 65° = cos 25° = 0,906

cos 65° = sen 25 ° = 0,423

tan 65° = 1 /tan 25 °= 2, 145

Ejercicios resueltos de razones de ángulos