Matemáticas 2º de Bachillerato 6.2 Posiciones relativas de dos planos
Posición dos planos, ejemplos Posición relativa de dos planos, planos secantes, paralelos y coincidentes. Podemos usar proporcionalidad de los coeficientes de las ecuaciones de los planos o rangos. Ejemplos y ejercicios resueltos de planos.
Matemáticas 2º de Bachillerato 6.2 Posiciones relativas de dos planos
Posición aplicando proporcionalidad de los coeficientes
Consideramos los planos dados por las ecuaciones:
π1: Ax + By + Cz + D = 0
π2: A´x + B´y + C´z + D´ = 0
Para ver su posición aplicamos la proporcionalidad de los coeficientes de cada plano.
Formamos la matriz de los coeficientes y la ampliada de las ecuaciones de los planos dadas en forma general y estudiamos los rangos.
El sistema es compatible indeterminado. Los planos se cortan en una recta. Es la forma de expresar la ecuación de una recta en forma general o implícita como intersección de dos planos.
El sistema es incompatible no tiene soluciones. Los planos son paralelos y distintos. No tienen ningún punto en común.
El sistema es compatible indeterminado. Los planos son coincidentes.
