Calcular dominios de funciones

Dominios de funciones

Máximos y Mínimos

Puntos de corte con los ejes

Continuidad y discontinuidad

Ejemplos

Calcular dominios, puntos de corte, continuidad, crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos de las siguientes gráficas de funciones:

Función polinómica

Función racional 1

Dominio ⇒ Dominio f(x)= R - { 0 } . En x = 0 la función no existe.

Puntos de corte ⇒ No corta a los ejes.

Continuidad ⇒ La función es discontinua en x = 0, hay un salto. Podemos leer función por la izquierda y por la derecha de x = 0 pero no en x = 0.

Crecimiento y decrecimiento ⇒ Las dos ramas de la función son decrecientes.

Máximos y mínimos ⇒ No tiene, la función es siempre decreciente.

Tendencia⇒ Cuando x tiende a - ∞, y cuando x tiende a + ∞, la función tiende a 0.

Función racional 2

Dominio ⇒ Dominio f(x): R - { -1, 1 }

Puntos de corte ⇒ No corta al eje OX. Corta al eje OY en el punto (0,-1)

Continuidad ⇒ La función es discontinua en x = 1, hay un salto. La función es discontinua en x = - 1, hay un salto.

Crecimiento y decrecimiento ⇒ Crece desde ( - ∞ , -1) U (-1, 0) y decrece desde (0, +1) U (+1, ∞)

Máximos y mínimos ⇒ Tiene un máximo en el punto (0, -1)

Tendencia ⇒ Cuando x tiende a - ∞, y cuando x tiende a + ∞, la función tiende a 0.