Matemáticas 1º de Bachillerato 9.3 Representar funciones polinómicas y racionales.
Representar funciones polinómicas y racionales Representar funciones polinómicas y funciones racionales, gráficas. Dominio, asíntotas, puntos de corte, derivada primera, crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos.
Matemáticas 1º de Bachillerato 9.3 Representar funciones polinómicas y racionales.
Crecimiento y decrecimiento
Trazamos una recta y marcamos los valores de x que me anulan la derivada primera, el 1 y el -1. La recta nos queda dividida en tres intervalos. Elegimos un valor de x para cada intervalo y lo sustituimos en la derivada primera para ver su signo.
Máximo y mínimo relativo o local
x=-1 → creciente-decreciente hay un máximo local, hallamos f(-1)=4, las coordenadas del máximo relativo son (-1,4).
x=1 → decreciente-creciente hay un mínimo local, hallamos f(1)=0, las coordenadas del mínimo relativo son (1,0).
Representamos los datos obtenidos:
Puntos de corte: (1,0), (-2,0) y (0,2)
Máximo relativo en el punto (-1,4) y mínimo relativo en el punto (1,0).
Unimos los puntos anteriores ayudandonos del crecimiento y decrecimiento de la función.
Misma función polinómica con toda la información de las derivadas
Representación de funciones racionales
Estudia las funciones polinómicas y racionales que aparecen en la parte inferior.
Calcula en cada una de ellas:
Dominio.
Asíntotas si tienen.
Puntos de corte con los ejes.
Crecimiento y decrecimiento.
Máximos y mínimos relativos.
Represéntalas.
Comprueba que tu gráfica coincide con la solución.
