GráficasRepresentar funciones polinómicas y racionales

Representar funciones polinómicas y racionales.

Representar funciones polinómicas y funciones racionales, gráficas. Dominio, asíntotas, puntos de corte, derivada primera, crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos.

Funciones polinómicas

Representar funciones polinómicas

Crecimiento y decrecimiento

Trazamos una recta y marcamos los valores de x que me anulan la derivada primera, el 1 y el -1. La recta nos queda dividida en tres intervalos. Elegimos un valor de x para cada intervalo y lo sustituimos en la derivada primera para ver su signo.


Representar funciones polinómicas

Máximo y mínimo relativo o local

x=-1  → creciente-decreciente hay un máximo local, hallamos f(-1)=4, las coordenadas del máximo relativo son (-1,4).

x=1  → decreciente-creciente hay un mínimo local, hallamos f(1)=0, las coordenadas del mínimo relativo son (1,0).

Gráfica

Representamos los datos obtenidos:

Puntos de corte: (1,0), (-2,0) y (0,2)

Máximo relativo en el punto (-1,4) y mínimo relativo en el punto (1,0).

Unimos los puntos anteriores ayudandonos del crecimiento y decrecimiento de la función.

Gráfica funciones polinómicas

Amplia información

Misma función polinómica con toda la información de las derivadas

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Funciones racionales

Gráfica función racional.

Gráfica función racional.


Gráfica racional


Gráfica racional


Amplia información

Representación de funciones racionales

Ejercicios para representar funciones

Estudia las funciones polinómicas y racionales que aparecen en la parte inferior.

Calcula en cada una de ellas:

Dominio.

Asíntotas si tienen.

Puntos de corte con los ejes.

Crecimiento y decrecimiento.

Máximos y mínimos relativos.

Represéntalas.

Comprueba que tu gráfica coincide con la solución.

Ejercicios representar funciones