Temas análisis de funciones

Índice de Análisis

•      
•     Conceptos básicos de funciones
  •   Dominios, crecimiento y decrecimiento
  •   Continuidad, máximos y mínimos. Calculo de dominios
•     Dominios, composición y función inversa
  •   Dominio y recorrido de una función
  •   Composición de funciones. Función inversa
•     Gráficas de rectas: función afin y lineal
  •   Función afín, lineal y constante. Ejemplos
  •   Ejercicios resueltos de rectas
•     Gráficas de parábolas e hipérbolas
  •   Función cuadrática(parábola) y función inversa(hipérbola)
•     Representar irracionales, exponenciales y definidas a trozos
  •   Irracionales, exponenciales y definidas a trozos
•     Funciones valor absoluto, logarítmicas y trigonométricas
  •   Funciones valor absoluto, logarítmicas y trigonométricas
•     Representar funciones aplicando derivadas
  •   Pasos para representar funciones polinómicas y racionales
  •   Ejemplos de representación de funciones
•     Límites de funciones. Indeterminaciones
  •   Límites. Tipos de indeterminaciones, ejemplos de cada una
  •   Ejercicios de límites resueltos paso a paso
•     Límites aplicando la regla de L´Hôpital
  •   Infinitésimos. Infinitos. Ejemplos y ejercicios
  •   Límites aplicando la regla de L´Hôpital
  •   Ejercicios resueltos de límites
•     Asíntotas y continuidad de funciones
  •   Asíntotas verticales, horizontales y oblicuas
  •   Continuidad. Tipos de discontinuidad, ejemplos de cada una
  •   Ejercicios resueltos de continuidad y discontinuidad
•     Continuidad de las funciones en un intervalo. Teorema de Bolzano
  •   Continuidad de una función en un intervalo
  •   Teorema de Bolzano, ejemplos. Teorema de Weierstrass
•     Progresiones aritméticas y geométricas
  •   Progresiones aritméticas. Término general. Ejemplos.
  •   Progresiones geométricas. Ejemplos
  •   Ejercicios y problemas resueltos de progresiones
•      
•     Cálculo de derivadas
  •   Definición de derivada. Tabla de derivadas
  •   Derivadas tipo: potencial, irracional, exponencial y logarítmica
  •   Derivadas trigonómetricas, potencial exponencial
  •   Ejercicios resueltos y ejercicios con soluciones de derivadas
•     Aplicaciones de las derivadas I. Ecuación de la recta tangente
  •   Ecuación de la recta tangente en un punto. Ejemplos y ejercicios
  •   Primera derivada: crecimiento , decrecimiento, máximos y mínimos
•     Aplicaciones de las derivadas II. Problemas de optimización
  •   Máximos, mínimos y puntos de inflexión
  •   Ejercicios y problemas de optimización
•     Propiedades de las funciones derivables. Teorema de Rolle
  •   Continuidad y derivabilidad de una función en un punto
  •   Continuidad y derivabilidad en un intervalo. Teorema de Rolle
  •   Teorema del valor medio. Teorema de Cauchy
•      
•     Integrales indefinidas
  •   Tabla de integrales inmediatas
  •   Primitivas. Integral indefinida
  •   Ejemplos de tipo: potencial y logarítmico
  •   Ejemplos de tipo: exponencial, seno, coseno, tangente
  •   Ejemplos de tipo arco tangente
  •   Ejercicios de integrales con soluciones
•     Métodos de integración
  •   Métodos de integración
  •   Integración de funciones racionales
  •   Integración por partes. Integración por sustitución
  •   Integración de potencias de funciones trigonométricas.
  •   Ejercicios de métodos de integración
•     Integrales definidas. Cálculo de áreas
  •   Integral definida. Regla de Barrow
  •   Área comprendida entre una función f(x) y el eje OX
  •   Área delimitada por dos funciones
  •   Ejercicios de cálculo de áreas
•     Ejercicios y problemas de análisis resueltos
  •   Ejercicios resueltos de análisis